Pengertian Kalkulus # Dosen iT

Kalkulus

Selamat datang di halaman kalkulus! Langkah awal kamu untuk belajar online!

Secara umum, kalkulus adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari mengenai masalah-masalah perubahan. Inti dari konsep materi ini adalah perubahan bilangan-bilangan yang digunakan dalam perhitungan matematika. Ada beberapa pembelajaran besar dalam topik ini, yaitu limit fungsi, diferensial (turunan), integral, dan luas daerah & volume benda putar.

Kata ‘kalkulus’ diambil dari Bahasa Latin calculus yang berarti batu kecil. Hal ini dikarenakan orang-orang terdahulu masih menggunakan batu-batu kecil untuk melakukan perhitungan matematika. Bidang ini pertama kali dikembangkan oleh 2 ilmuwan besar, Sir Issac Newtondan Gottfried Leibniz. Newton mengembangkan kalkulus diferensial, sedangkan Leibniz mengembangkan kalkulus integral.

Materi ini merupakan materi yang sangat penting dalam berbagai ilmu, terutama matematika. Untuk matematika, materi kalkulus bisa menjadi jalan keluar untuk kamu ketika kamu tidak bisa menyelesaikan sebuah permasalahan matematika dengan menggunakan rumus aljabar. Penting, kan? Yuk, kita telusuri satu per satu materi ini!

1. Limit Fungsi

Materi pertama yang akan kamu terima dalam kalkulus dasar adalah limit fungsi. Secara umum, limit fungsi didefinisikan sebagai besaran yang menjadi batasan dalam sebuah fungsi. Materi limit fungsi ini penting untuk kamu pahami sebagai pengetahuan kalkulus dasar. Dengan memahami limit fungsi, langkahmu mempelajari kalkulus dasar menjadi semakin ringan.

Pengembangan terhadap pengunaan limit fungsi pada matematika sudah dilakukan pada abad ke 17 dan 18. Adalah Bolzano yang memperkenalkan dasar-dasar teknik eplison-delta. Sementara, Cauchy menjelaskan mengenai limit pada Cours d’analyse (1821). Definisi limit secara resmi digagas pada awal abad ke 19.

Di limit fungsi, kamu akan mempelajari beberapa topik, yaitu limit dengan pemfaktoran, limit dengan mengalikan sekawan, limit trigonometri dasar, dan limit trigonometri lanjutan. Karena ini adalah bagian dari materi kalkulus dasar, kamu harus memahaminya dengan benar. Wardaya College siap membantu kamu untuk memahami dasar-dasar limit fungsi dan mengerjakan contoh soal kalkulus.

2. Turunan/diferensial

Materi berikutnya yang akan kamu pelajari adalah diferensial/turunan. Diferensial adalah salah satu materi yang membahas mengenai proses perubahan besaran suatu fungsi menurut perubahan input nilainya. Konsep pembelajaran dari materi ini adalah turunan dari suatu fungsi untuk menerjemahkan sifat-sifat dari sebuah fungsi.

Materi ini adalah sebuah materi yang berkebalikan dengan kalkulus integral. Turunan/diferensial pertama kali digagas oleh Sir Isaac Newton yang juga mencoba mengaplikasikan ke dalam bidang fisika. Di fisika, materi ini diaplikasikan pada teori perpindahan dan percepatan suatu benda.

Materi diferensial/turunan ini sering muncul dalam bidang matematika, seperti analisis kompleks, analisis fungsional, geometri diferensial, dan aljabar abstrak. Materi ini harus kamu kuasai karena materi ini adalah salah satu konsep dasar. Untuk membantu kamu, Wardaya College memberikan banyak video dan contoh soal kalkulus interaktif untuk kamu gunakan.

3. Integral

Jika kamu sudah mempelajari mengenai diferensial/turunan, maka kamu harus juga mempelajari mengenai integral. Integral adalah sebuah materi yang menjelaskan konsep penjumlahan berkesinambungan dalam matematika. Integral merupakan satu dari 2 operasi inti dalam kalkulus. Integral dilambangkan dengan tanda ∫.

Integral pertama kali dikembangkan oleh Gottfried Leibniz, yang dianggap melakukan plagiat akan penemuan Sir Issac Newton, kalkulus diferensial. Pada dasarnya, Leibniz merancang integral untuk menyelesaikan sebuah permasalah matematis yang sulit ditemukan jawabannya dengan menggunakan solusi diferensial.

Dalam materi integral, kamu menelusuri beberapa hal, antara lain integral aljabar, integral trigonometri, integral parsial, integral substitusi trigonometri, dan integral fungsi pecahan. Eitss… jangan dulu down! Jika kamu kebingungan, kamu tinggal akses video pembelajaran di Wardaya College. Ada juga contoh soal kalkulus dan pembahasannya untuk kamu.

4. Luas daerah & Volume Benda Putar

Semakin ke dalam, semakin kamu menemui inti dari materi ini. Luas daerah & volume benda putar adaah materi yang menjadi tantangan buat kamu selanjutnya. Kalau di geometri kamu sudah belajar mengenai pengukuran luas bangun ruang dan bangun datar di geometri, di materi ini, kamu akan mengukur luas dan volume dari benda putar.

Tentunya, di bab ini, kamu akan menemui rumus untuk menghitung luas dan volume dari sebuah benda berputar. Tentunya, rumus yang akan digunakan tidaklah sama dengan rumus yang digunakan dalam geometri. Kamu akan menemukan rumus baru dalam materi ini.

Kamu perlu banyak latihan untuk mengaplikasikan rumus luas daerah & volume benda putar. Wardaya College, sebagai media e-learning, setia membantu kamu untuk mempelajari materi ini. Ada banyak materi yang dihadirkan di dalam Wardaya College.

Belajar Kalkulus di Wardaya College

Secara garis besar, materi kalkulus adalah sebuah materi yang amat penting dalam berbagai ilmu, termasuk matematika. Keunggulan dalam memecahkan masalah matematis yang sulit dipecahkan menjadi salah satu faktor mengapa materi ini dipelajari secara luas dan salah satu ilmu penting di matematika.

Untuk kamu yang masih mempelajari materi ini dan merasa kesulitan, Wardaya College memberikan banyak video pembelajaran interaktif yang bisa kamu gunakan untuk mengerjakan soal-soal. Ada contoh soal dan pembahasannya, serta ada juga soal-soal interaktif yang akan menguji kemampuan kamu dalam penghitungan ini.